某校150名学生参加数学竞赛总平均分为55分,其中几个学生平均77分,不及格平均47分

要解决这个问题，我们可以使用代数方法。设平均得77分的学生人数为x，不及格的学生人数为y，那么及格的学生人数就是150 x y。

根据题目信息，我们可以列出以下方程：

1. 所有学生的平均分是55分，所以总分是150 55。

2. 平均得77分的学生总分为77x。

3. 不及格的学生（平均分47分）总分为47y。

4. 及格的学生（总人数为150 x y）总分为(150 x y) 55。

根据这些信息，我们可以得到以下方程：

77x + 47y + (150 x y) 55 = 150 55

现在我们来解这个方程：

77x + 47y + 8250 55x 55y = 8250

22x 8y = 0

我们可以将这个方程简化为：

11x = 4y

由于x和y都是学生人数，它们必须是整数。我们需要找到满足这个方程的整数解。

我们可以通过试验找到一组解：

如果y = 11，那么x = 4 11 / 11 = 4。

这意味着有4个学生平均得77分，11个学生不及格，剩下的学生（150 4 11 = 135）及格。

我们可以验证这个解是否满足原始方程：

77 4 + 47 11 + 135 55 = 150 55

308 + 517 + 7425 = 8250

8250 = 8250

这个解是正确的，所以有4个学生平均得77分，11个学生不及格。