根号2等于多少怎么算出来的

根号2（√2）是一个无理数，它的值不能精确地表示为分数，但是可以通过多种方法来近似计算。

以下是一些计算根号2的方法：

1. 几何方法：

可以通过构造一个边长为1的正方形，然后构造一个对角线，使得对角线的长度等于根号2。根据勾股定理，对角线的长度是√(12 + 12) = √2。

2. 迭代法：

使用牛顿迭代法（Newton's method）或二分法（Bisection method）等数值方法可以逼近根号2的值。

3. 无限级数展开：

根号2可以通过以下级数展开来近似计算：

√2 = 1 + 1/2 1/8 + 1/16 1/32 + 1/64 ...

这个级数是无限项的和，通过计算足够多的项可以得到根号2的近似值。

4. 使用计算器：

现代计算器通常都有计算根号2的功能，可以直接得到根号2的近似值。

5. 数学公式：

根号2也可以通过一些数学公式来近似计算，例如利用三角函数的值，或者通过某些特殊函数（如高斯函数）。

在实际应用中，我们通常使用计算器或者计算机软件来得到根号2的近似值。例如，使用计算器可以得到根号2约等于1.41421356237。这个值是根号2的一个近似值，实际上根号2是一个无限不循环小数。