为什么时间平移对称

哈密顿量时间平移对称性导致了什么物理量的守恒

哈密顿量时间平移对称性导致了能量物理量的守恒。固体物理中最重要的结论之一，就是布洛赫定理，它是空间平移对称性的必然结果：波函数等于一个相因子和一个周期性函数的乘积，其本身不是一个周期性函数，其证明可见各类教科书，关于群论的一个简单证明可翻阅之前的推送。这里重点看一下时间平移对称性。

对应的是动量守恒定律。因为的哈密顿量在空间坐标平移下保持不变，称具有空间平移对称性，这个定律就叫做动量守恒定律。

或者根据Noether定理，一个连续的对称性导致一个守恒律，时间平移对称性导致能量守恒定律。

辛势与辛形式的引入，使得哈密顿正则方程得以表述为更紧凑的形式，同时揭示了相空间中的对称性。泊松括号作为相空间中物理量演化的重要，定义了任一物理量随时间的演化方程。它通过哈密顿正则方程的互换关系表达，其性质揭示了物理中守恒定律与对易关系的深刻联系。