如何学好高一数学立体几何

学好高一数学立体几何的方法

• 掌握基础知识
  • 重视基本概念，如棱柱、棱锥、棱台等的定义、性质和分类，这是解题的依据。例如棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形且相邻四边形公共边平行等性质，要准确理解并牢记。
  • 定理的学习是关键。对于重要定理要深入学习其证明过程，理解其适用条件和结论，像线面平行、面面平行等定理，这有助于培养空间想象力并为解题提供思路。
• 培养空间观念
  • 自制空间几何模型并观察，例如用纸张制作三棱柱、三棱锥等模型，直观感受它们的结构特征，对建立空间观念很有帮助。
  • 多观察立体图形，对生活中的立体物体进行分析，判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索角和垂线的作法。
  • 多用图形表示概念和定理，在脑海中“绘制”定理对应的图形，加深对定理的理解和空间关系的把握。
• 解题技巧与思维
  • 转化思想的运用。将立体几何问题转化为平面问题，例如求点到平面距离可转化为求直线到平面距离再到点到平面距离，或者转化为体积问题。面面平行可转化为线面平行再到线线平行等。
  • 论证时保持严密性。符号表示要与定理一致，条件齐全才能得出结论。思考问题多用分析法找结论成立的充分条件，再用综合法书写过程。
  • 答题规范。书写规范包括正确表示平面、写出解题依据，对于文字题要写已知和求证并画图等，这在按步给分的考试中很重要。