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Q收敛速度是如何定义的

怎么证明数列收敛单调有界法如果数列满足条件：数列单调递减且有上界，那么这个数列就是收敛的。Cauchy准则法数列满足条件：对于任意正整数n和m，当n趋于无穷大时，...

怎么证明数列收敛

单调有界法如果数列满足条件：数列单调递减且有上界，那么这个数列就是收敛的。Cauchy准则法数列满足条件：对于任意正整数n和m，当n趋于无穷大时，数列的第n项与第m项之差的绝对值小于正无穷小，那么这个数列就是收敛的。

要证明一个数列是收敛的，我们可以使用以下几种方法：单调有界法：如果一个数列既单调递增又存在上界，那么这个数列就是收敛的。这是因为单调性保证了数列不会无限发散，而上界则限制了数列的取值范围。

如果数列 {a_n} 的通项公式相对简单，有时可以直接通过计算极限来证明其收敛性。例如，对于数列 a_n = 1/n，可以通过计算极限 lim（n→∞） 1/n = 0 来证明该数列收敛到0。

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