无理数的测度是多少

整数具有稠密性吗?

稠密性是一种定义。任意两个实数之间必存在其它的实数，称作实数是“稠密”的；相对应的，无理数、有理数都是稠密的，但并不是任意两个整数之间都存在其它整数，整数就是“不稠密”的。数学上，有理数是整数和分数的，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。

无理数和有理数都具有稠密性，也就是说，任何两个不相等的实数之间有无穷多个有理数和无穷多个无理数。无理数比有理数多，多得多。有理数有无穷多个，与自然数一样多，所以称为可数无穷。无理数与实数一样多，不可数。

有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

在数轴上随意点一个点,点到有理数和无理数哪个概率大?

1、实数轴由有理数和无理数构成。这两种数都稠密分布且有无穷多个，但无理数比有理数要多得多——有理数的个数是可数无穷多（countably infinite），而无理数的个数是不可数无穷多（uncountably infinite）。

2、概率为1，如果你学过实变函数应该知道，有理数的测度为0，无理数的测度与实数相同。有理数是可数的，无理数是不可数的。因此无理数要比有理数更加”稠密“。

3、你创建的这个数必然是杂乱无章的，一定是无理数，这就看出来，这个随机数是有理数的可能性为0，无理数的可能性为1。

4、更为准确的说法是，实数与数轴上的点是一一对应的。这意味着，无论是有理数还是无理数，数轴上的每一个点都能与一个实数一一对应。有理数的是实数的一个子集，它覆盖了数轴上的一部分，但远远不能涵盖所有点。因此，当我们在数轴上表示数时，不仅有理数适用，无理数也同样重要。