人工变量法有哪两种方法

线性规划解和无可行解和无穷多解怎么断

线性规划解、无可行解和无穷多最优解的断方法如下：解的断：使用单纯形法求解时，如果迭代过程中存在检验数大于0（求最大化问题时）的非基变量，且该变量对应系数列向量所有分量小于等于0，那么问题具有解。

四种，分别是： 唯一最优解、多重最优解、解、和无可行解。唯一最优解。断条件：单纯形最终表中所有非基变量的检验数均小于零.多重最优解：断条件：单纯形最终表中存在至少一个非基变量的检验数等于零。解。

无有限最优解：当线性规划问题没有有限最优解时，意味着该问题没有满足所有约束条件的可行解。在这种情况下，我们需要重新考虑问题的约束条件或目标函数，或者将问题转化为其他形式进行求解。解：当线性规划问题没有界时，意味着存在无数个可行解，并且所有这些解都使目标函数取得相同的值。

运筹学人工变量大M法

大M法引入人工变量的个数由约束矩阵中已有的列向量数量决定，具体为基向量维数减去已有向量个数后的差值。以下从原理、计算步骤和实例三方面展开说明：原理依据大M法的核心是通过引入人工变量构造初始可行基，确保线性规划问题在迭代开始时有合法的基变量组合。

在运筹学中，单纯形法是求解线性规划问题的一种重要方法。然而，在实际应用中，约束系数矩阵往往不包含矩阵，因此需要引入人工变量法来构造矩阵。带有人工变量的线性规划问题通常可以通过大M法和两阶段法来求解。

步骤：化标准型；根据上面的断在标准型式子中引入人工变量，并在目标函数中减去乘上大M的人工变量；建立单纯形表进行计算；当检验数都为负，已经满足终止迭代的条件，则进行如下断：人工变量仍为基变量且为非零，则本问题无解；反之，输出本问题的解。希望对你能有所帮助。

大M法和两阶段法都是单纯形法在解决线性规划问题中的变种，用于处理包含不等式约束的情况。大M法： 核心思想：通过在目标函数中引入大M乘以人工变量，确保在初始可行解中，人工变量的值为0。这样，随着单纯形法的迭代，人工变量会逐渐被消除，最终得到原问题的最优解。

在单纯形表中，对于对偶问题的最优解，如果没有松弛变量，只含有人工变量时，可以通过以下步骤求解，同时处理大M法：理解大M法的作用：大M法中的“M”是一个很大的正数，用作人工变量的系数。引入人工变量的目的是为了在初始单纯形表中确保存在一个可行基，从而开始迭代过程。

【运筹学】单纯形法之大M法和两阶段法

1、运筹学中单纯形法之大M法和两阶段法 在运筹学中，单纯形法是求解线性规划问题的一种重要方法。然而，在实际应用中，约束系数矩阵往往不包含矩阵，因此需要引入人工变量法来构造矩阵。带有人工变量的线性规划问题通常可以通过大M法和两阶段法来求解。

2、大M法和两阶段法都是单纯形法在解决线性规划问题中的变种，用于处理包含不等式约束的情况。大M法： 核心思想：通过在目标函数中引入大M乘以人工变量，确保在初始可行解中，人工变量的值为0。这样，随着单纯形法的迭代，人工变量会逐渐被消除，最终得到原问题的最优解。

3、单纯形法求解线性规划问题时，常需引入人工变量法以构造矩阵。此法有大M法与两阶段法两种。大M法通过引入人工变量，使约束系数矩阵包含矩阵。通过在已有函数中添加调用，可以实现求解。运行结果可能因遇到相同的最小值而错误，需调整最小下标。

4、两阶段法：分步求解的艺术与大M法不同，两阶段法需要两次迭代。首先，我们以求解目标为MIN的构造问题为目标函数，通过两次SimplexMax调用，确保衔接无误。

5、分钟看明白大M法和两阶段法引言 在学习线性规划问题时，单纯形法是一种常用的求解方法。然而，单纯形法在某些特殊情况下，如无法直接得出基向量时，可能会显得力不从心。这时，大M法和两阶段法便成为解决这类问题的有效手段。

6、算法不同，应用范围不同。算法不同：大M法的核心是通过引入一个人工变量，并使用一个非常大的数M作为这个人工变量的系数，以解决原始问题无可行解的情况，而两阶段法则只在第一阶段使用乘数因子，在第二阶段则去掉人工变量来解决问题。