交错级数的极限怎么求

求解这个交错级数的极限是怎么算出无穷的?

交错级数是一种特殊的级数，其项正负交错。断交错级数是否收敛，需要满错级数收敛法则：若交错级数的项极限为零，则该级数收敛。比如级数 Σ（-1）/（2n-1），其中 n 从 1 开始递增。当 n 趋向于正无穷大时，计算级数的项极限，我们得到：lim[（-1）/（2n-1）] = 0。

若交错级数Σ（-1）n-1u（nun0）满足下述n=1两个条件：（I）limn→∞un=0；（II）数列{un}单调递减则该交错级数收敛。一个级数收敛的必要条件是n趋于无穷时，通项趋于零。而这个条件是对任何一个级数均成立的。

数列un收敛于0，即当n趋于正无穷大时，limun=0。这里默认数列{un}的每项都是正数。而交错级数则是级数各项符号正负间的，即u1-u2+u3-u4+…+（-1）^（n+1）un。

答是，u（n+1），。求解过程如下，∵s=lim（n→∞）∑[（-1）^（n-1）]un=sn+[-u（n+1）+…]，∴s-sn=-u（n+1）+…。而，交错级数有unu（n+1）u（n+2）……。∴，s-sn，=，-u（n+1）+…，≤，u（n+1），。

条件一：交错级数各项的绝对值单调递减。即去掉正负号后，取绝对值的一般项是单调递减的。条件二：交错级数各项的绝对值极限是零。即当项数趋于无穷大时，一般项的绝对值趋于零。如果交错级数满足以上两个条件，那么根据莱布尼茨别法，该级数收敛。

交错级数是由交替出现正负项的无穷级数构成的。在数学中，我们通常用正负号的变化来区分不同的项。例如，我们可以将一个交错级数表示为Σ（-1）^n/n，其中n是正整数。这个级数中的每一项都是一个正数和一个负数的交替出现，而且每一项的绝对值都比前一项小。我们介绍莱布尼茨定理。

莱布尼茨交错级数别法是?

莱布尼茨交错级数别法：（1）数列{un}单调递减。（2）数列un收敛于0，即当n趋于正无穷大时，limun=0。这里默认数列{un}的每项都是正数。而交错级数则是级数各项符号正负间的，即u1-u2+u3-u4+…+（-1）^（n+1）un。

莱布尼茨别法（Leibniz Criterion）这是别交错级数收敛最常用的方法。

交错级数莱布尼茨定理指的是：交错级数是正项和负项交替出现的级数，在交错级数中，常用莱布尼茨别法来断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛；由莱布尼茨别法可得到交错级数的余项估计，最典型的交错级数是交错调和级数。若级数的各项符号正负相间，叫做交错级数。

莱布尼茨别法（Leibnizs Test）条件：若交错级数 \（\sum （-1）^{n} u_n\） 满足： 单调递减：\（u_{n+1} \leq u_n\） 对所有充分大的 \（n\） 成立； 收敛到零：\（\lim_{n \to \infty} u_n = 0\），结论：则级数收敛。

交错级数莱布尼茨别法是断交错级数敛散性的方法。若交错级数（sum_{n = 1}^{infty}（-1）^{n - 1}u_n）（u_n0）满足以下两个条件，则该交错级数收敛：一是（lim_{n to infty}u_n = 0）；二是数列（{u_n}）单调递减。