哈密顿回路哪一年提出的

哈密顿图的介绍

1、哈密顿路径与回路：哈密顿路径：在无向图中，一条经过每个顶点恰好一次的路径称为哈密顿路径。哈密顿回路：若哈密顿路径的起点和终点相同，则形成哈密顿回路，即经过每个顶点恰好一次并回到起点的路径。欧拉图与哈密顿图的对比：欧拉图：关注的是边的连续性，即是否存在一条经过图中每条边恰好一次的路径。

2、哈密顿图（Hamiltonian graph）是由爱尔兰数学家William Rowan Hamilton提出的概念，旨在探讨在给定的图中，是否能存在一个路径或环路，使得每个顶点恰好只访问一次。与欧拉图不同，欧拉图要求访问所有边恰好一次，而哈密顿图关注的是顶点的访问顺序。

3、哈密顿图是指一个图中存在一条经过每个顶点一次且恰好一次的路径的图形结构。哈密顿图可以通过一条路径将图中的所有顶点遍历一次。问题：欧拉图，欧拉路径和欧拉回路的存在性是关键问题。欧拉路径是一条路径，从图中的某个顶点出发，经过每条边一次且恰好一次，最终回到另一个顶点。

4、定理1： 设无向图G是哈密顿图，V1是V的任意的非空子集， p（G-V1）≤|V1| 其中，p（G-V1）为从G中删除V1（删除V1中各顶点及关联的边）后所得到的图的连通分支。定理2： 设G是n（n≥3）阶无向简单图，如果G中任何一对不相邻的顶点度数之和都大于等于n，则G是哈密顿图。

二十五个白圈一个黑圈怎么把白圈连起来

交叉的定义是，方向不同的几条线或条状物互相穿过。所以画斜线是不能算交叉的。该问题的难点在于，对交叉的定义。在人们的日常思维中，方格内的斜线是交叉，忽略了交叉是两条或者多条线相交的定义。没有斜线或者外部线，这个问题是无解的。

个圈圈摆成5×5的方阵，当白圈摆在行数与列数都是奇数或都是偶数时，问题有解；否则，白圈摆在奇数行与偶数列，或偶数行与奇数列时，问题无解。

不可能实现，其实也很好证明，这是典型的覆盖问题。将5x5共25个点按黑白相间涂成两种颜色，第1排第1列涂成黑色，第1排第2列涂成白色，以此类推，于是总共有13个黑点，12个白点，由于有一个白点不能走，实际上只有11个白点，黑点比白点数多2个。

可以用染色法证明：●○●○● ○●○● ●○●○● ○●○●○ ●○●○● 黑圈13个 白圈11个 因为不能斜连，所以连完一个黑圈后只能连白圈，连完一个白圈后只能连黑圈，总是黑白交替出现。因为黑圈比白圈多两个，所以最多只能连上23个圈而不是24个。

不可以 你可以先把所有的位置涂黑白两色，黑白间隔开来涂，即和白圈相邻都是黑圈，和黑圈相邻都是白圈。例如o是白圈，那么总共会有33个白圈和34个黑圈，而用直线连接你会发现连接的白圈数目和大于等于黑圈的数目和，于是无论怎么连，最终都会有一个黑圈不能被连上。