被除数+除数×商=114，被除数是多少

设被除数为x，除数为y，商为z。

根据题目给出的等式，我们有：

x + yz = 114

由于x是y的z倍，我们可以写出：

x = yz

将x = yz代入原来的等式中，得到：

yz + yz = 114

2yz = 114

现在，我们需要找到y和z的值，使得2yz等于114。由于114是偶数，yz也必须是偶数。我们可以通过试除法找到合适的y和z。

我们找到114的因数对，即：

1 114 = 114

2 57 = 114

3 38 = 114

6 19 = 114

在这些因数对中，只有当y和z都是整数时，它们才可能是除数和商。因此，我们可以排除1和114作为y和z的值，因为它们不会形成有效的除法关系。

现在，我们尝试剩下的因数对：

2 57 = 114

3 38 = 114

6 19 = 114

对于2 57，如果y = 2，z = 57，那么x = yz = 2 57 = 114，但这不符合题目要求，因为被除数不能等于除数乘以商。

对于3 38，如果y = 3，z = 38，那么x = yz = 3 38 = 114，这同样不符合题目要求。

对于6 19，如果y = 6，z = 19，那么x = yz = 6 19 = 114，这也不符合题目要求。

因此，我们需要重新考虑我们的方法。我们注意到，如果y和z的乘积是114的一半，那么x将是114的一半。所以，我们尝试将114除以2：

114 / 2 = 57

这意味着y和z的乘积应该是57。现在我们找到57的因数对：

1 57 = 57

3 19 = 57

在这两个因数对中，只有3和19是整数，因此我们可以选择y = 3，z = 19。

现在我们可以计算被除数x：

x = yz = 3 19 = 57

所以，被除数是57。