七年级数学方程应用题解析：典型问题解答及解题技巧

在七年级数学学习中，方程应用题是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要环节。以下将针对几个典型问题进行详细解析，并提供解题技巧，帮助同学们更好地掌握方程应用题的解题方法。

问题一：商店销售问题

某商店销售一批商品，原价每件100元，打八折后每件售价为80元。若销售这批商品共获得利润2000元，请问这批商品共有多少件？

解题步骤：

1. 设这批商品共有x件。
2. 根据题意，每件商品的利润为80元 100元 × 0.8 = 8元。
3. 根据利润计算公式，得到方程：8x = 2000。
4. 解方程得：x = 2000 ÷ 8 = 250。

答案：这批商品共有250件。

问题二：工程问题

甲、乙两人共同完成一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天。如果甲先单独工作3天后，乙再加入，请问他们共同完成这项工程需要多少天？

解题步骤：

1. 设甲、乙共同完成这项工程需要x天。
2. 根据题意，甲单独完成这项工程需要10天，乙单独完成需要15天，则甲每天完成工程的1/10，乙每天完成工程的1/15。
3. 根据工作总量计算公式，得到方程：(1/10 + 1/15) × x = 1。
4. 解方程得：x = 1 ÷ (1/10 + 1/15) = 6。

答案：他们共同完成这项工程需要6天。

问题三：年龄问题

小明和小华的年龄之和为28岁，已知5年后小明的年龄是小华年龄的一半。请问小明和小华现在的年龄分别是多少岁？

解题步骤：

1. 设小明现在的年龄为x岁，小华现在的年龄为y岁。
2. 根据题意，得到方程组：x + y = 28，(x + 5) = (y + 5) ÷ 2。
3. 解方程组得：x = 13，y = 15。

答案：小明现在13岁，小华现在15岁。

问题四：行程问题

一辆汽车从A地出发，以60公里/小时的速度行驶，2小时后到达B地。若汽车以80公里/小时的速度行驶，则到达B地的时间比原计划提前1小时。请问A、B两地相距多少公里？

解题步骤：

1. 设A、B两地相距x公里。
2. 根据题意，得到方程组：60 × 2 = x，80 × (2 1) = x。
3. 解方程组得：x = 120。

答案：A、B两地相距120公里。